在金屬切削加工中，刀具會(huì)使工件材料變形，并以切屑形式將其剪切下來。 變形過程需要大量的力，刀具會(huì)承受多種機(jī)械、熱、化學(xué)和摩擦負(fù)荷。一段時(shí)間過后，這些負(fù)荷最終會(huì)導(dǎo)致刀具由于磨損過于嚴(yán)重而必須更換。通過恰當(dāng)?shù)仡A(yù)測(cè)刀具壽命，制造商可以根據(jù)刀具磨損情況精確地規(guī)劃金屬加工工藝，并因此控制成本，以及避免由于意外的刀具行為或不可接受的工件質(zhì)量而造成意外停機(jī)。
       于是，一個(gè)多世紀(jì)以來，科學(xué)家和工程師們建立和測(cè)試了數(shù)學(xué)模型并考慮到刀具所受到的力，以估算預(yù)期的刀具壽命。很多這樣的模型都重點(diǎn)關(guān)注特定刀具在某些材料和加工中的性能，并通過簡(jiǎn)單的公式和重復(fù)性測(cè)試獲得有效的刀具磨損情況預(yù)測(cè)。但可以應(yīng)用于多種工件材料和刀具的廣義模型更適合工業(yè)應(yīng)用。這些模型考慮到了多種刀具磨損因素，因此它們的數(shù)學(xué)復(fù)雜性也隨著所考慮因素的數(shù)量而相應(yīng)增大 - 因素越多，計(jì)算越復(fù)雜。
       盡管通過手寫數(shù)學(xué)公式和手工計(jì)算即可對(duì)簡(jiǎn)單的刀具壽命等式進(jìn)行求解，但仍然需要在生產(chǎn)環(huán)境中花費(fèi)適量的時(shí)間，利用當(dāng)今的計(jì)算機(jī)分析來對(duì)復(fù)雜模型的等式進(jìn)行求解。數(shù)字計(jì)算非?？煽?，但制造商應(yīng)當(dāng)對(duì)結(jié)果保持批判態(tài)度，尤其是在加工高級(jí)工件材料和使用極端加工參數(shù)時(shí)。整體而言，刀具壽命模型的發(fā)展過程將學(xué)術(shù)理論和實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合在了一起。
Archard 模型
       對(duì)磨損過程進(jìn)行的建模不僅僅局限在金屬切削應(yīng)用領(lǐng)域。在 20 世紀(jì) 50 年代，英國(guó)工程師 John F. Archard 開發(fā)出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，用于根?jù)表面粗糙度的變化來計(jì)算滑動(dòng)表面的磨蝕性磨損速度。他的等式是：        其中的 Q 代表磨損速度，K 代表恒定磨損系數(shù)，W 代表總計(jì)正常負(fù)載，L 代表表面的滑動(dòng)距離，H 代表兩個(gè)表面中更柔軟表面的硬度。此模型主要認(rèn)為，由于磨蝕性磨損而損失的材料數(shù)量與摩擦力成正比。
       但 Archard 模型并未說明刀具磨損現(xiàn)象，而是預(yù)測(cè)了隨時(shí)間變化的磨損漸變速度。此模型涉及到兩個(gè)表面互相干擾的速度、機(jī)械負(fù)載、表面強(qiáng)度、材料屬性和磨損系數(shù)的影響。
       但應(yīng)當(dāng)指出，Archard 模型不是專門為金屬加工領(lǐng)域常見的高速應(yīng)用而開發(fā)的，它也并未涉及到溫度對(duì)磨損過程的影響。在金屬切削所產(chǎn)生的 900?C 高溫條件下，表面強(qiáng)度和磨損系數(shù)都會(huì)發(fā)生變化。這樣，Archard 模型本身就無法充分說明金屬切削領(lǐng)域的刀具壽命。
Taylor 模型
       在 20 世紀(jì)初期，美國(guó)工程師 F.W. Taylor 開發(fā)出了一個(gè)刀具壽命模型，此模型包含了與金屬切削相關(guān)的因素。Taylor 發(fā)現(xiàn)，增大切削深度只對(duì)刀具壽命產(chǎn)生極小的影響，增大進(jìn)給量所產(chǎn)生的影響稍大一些，而提高切削速度對(duì)刀具壽命產(chǎn)生的影響最大。下圖顯示了提高速度（藍(lán)色的 vC）、增大進(jìn)給量（灰色的 f）和增大切削深度（黑色的 ap）之后所產(chǎn)生的刀具磨損。        這促使 Taylor 開發(fā)出了一個(gè)重點(diǎn)關(guān)注各種切削速度所產(chǎn)生影響的模型。Taylor 基本模型的等式是 vc* Tm = CT，其中的 vc 代表切削速度，T 代表刀具壽命，m 和 CT 是常量，CT 代表影響一分鐘刀具壽命的切削速度。
       Taylor 還發(fā)現(xiàn)，刀具通常在開始運(yùn)行時(shí)加速磨損，并在第二階段趨于穩(wěn)定但慢慢增大，最終進(jìn)入快速磨損的第三階段（也就是最終階段），直到刀具壽命結(jié)束。他設(shè)計(jì)的模型展示了第二階段與第三階段之間的時(shí)間長(zhǎng)度。        因此，Taylor 模型不適用于較低的切削速度，當(dāng)切削速度較低時(shí)，工件材料會(huì)粘附和積聚在切削刃上并影響切削質(zhì)量和損壞刀具。此外，在此模型范圍外的高切削速度足以產(chǎn)生化學(xué)磨損。低速和高速磨損模式具有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是不可預(yù)測(cè)性 - 粘附機(jī)制和化學(xué)機(jī)制會(huì)或快或慢地產(chǎn)生磨損。Taylor 模型立足于刀具壽命的第二階段，也就是穩(wěn)定而且可預(yù)測(cè)的磨蝕性磨損。
       最初的 Taylor 模型關(guān)注切削速度的影響，在切削深度和進(jìn)給量保持不變的情況下有效。確定了切削深度和進(jìn)給量之后，可以控制速度以改變刀具壽命。        更多的實(shí)驗(yàn)催生出了一個(gè)擴(kuò)展的 Taylor 刀具壽命模型等式，該等式包含了更多的變量，因此也變得更加復(fù)雜：        其中的 T= 以分鐘為單位的刀具壽命，vc 代表切削速度，h 代表切屑厚度，b 代表切屑寬度。該等式還包含了一個(gè)表示刀具前角的變量以及一些適用于各種工件材料的常量。拋開其他因素不談，此模型在一次更改一種切削條件時(shí)最準(zhǔn)確。同時(shí)更改多種條件可能會(huì)產(chǎn)生不一致的結(jié)果。
       最初的 Taylor 模型也無法充分說明切削刀具與工件之間的幾何關(guān)系?？梢宰屒邢魅袕闹苯欠较颍ù怪庇谶M(jìn)給方向）或斜向（以相對(duì)于進(jìn)給方向的前角）切削工件。此外，當(dāng)切削刃的拐角不參與切削時(shí)，切削刃將被視為“自由”切削，當(dāng)?shù)毒叩墓战菂⑴c工件的切削時(shí)，切削刃被視為“非自由”切削。現(xiàn)代金屬切削應(yīng)用中很少涉及自由直角切削或自由斜向切削，因此它們很少被提及。Taylor 的擴(kuò)展等式增加了一個(gè)切削刃前角變量，但不允許刀具的拐角參與切削。        盡管是后見之明，但從當(dāng)今金屬切削技術(shù)水平和復(fù)雜程度的角度來看，Taylor 模型無疑存在著一些缺陷。即便如此，在其悠久的歷史中，Taylor 模型依然為刀具壽命預(yù)測(cè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在某些條件下仍然能夠提供有效的刀具壽命數(shù)據(jù)。
切屑厚度的角色
       隨著工程師們對(duì)刀具壽命模型不斷進(jìn)行開發(fā)和研究，一個(gè)事實(shí)變得明顯起來，那就是所產(chǎn)生的切屑厚度與刀具壽命密切相關(guān)。切屑厚度是在垂直于切削刃的方向和垂直于切削方向的平面中測(cè)量出的切削深度和進(jìn)給量之間的一個(gè)函數(shù)。如果切削刃的角度是 90?（在美國(guó)是 0? 主偏角），則切削深度和切屑寬度相同，
進(jìn)給量和切屑厚度也相同。
       刀具拐角參與工件切削的程度增加了另一個(gè)用于確定切屑厚度的變量。瑞典工程師 Ragnar Woxén 于 20 世紀(jì) 60 年代開發(fā)出了一種用于說明刀具刀尖圓弧吃刀程度的方法。他提出了一個(gè)用于計(jì)算車削加工中的等效切屑厚度的公式，該公式可計(jì)算出刀具刀尖的理論切屑厚度。這一成果非常透徹地分析了刀尖圓弧，并能夠利用矩形來說明切屑面積。借助這一描述，模型可以反映刀具圓形刀尖圓弧的吃刀程度。 Colding 模型
       瑞典教授 Bertil Colding 于 20 世紀(jì) 50 年代開發(fā)的一個(gè)刀具壽命模型，此模型說明了刀具壽命、切削速度與等效切屑厚度之間的關(guān)系，并考慮到切削工藝中的其他因素。這些因素包括刀具材料和形狀、溫度以及工件可加工性。使用此模型和它復(fù)雜的等式可以準(zhǔn)確地計(jì)算多種切削條件同時(shí)變化時(shí)所產(chǎn)生的后果。        Colding 發(fā)現(xiàn)，更改等效切屑厚度（進(jìn)給量）會(huì)改變切削速度與刀具壽命之間的關(guān)系。如果增大等效切屑厚度，則必須降低切削速度以保持同樣長(zhǎng)的刀具壽命。切屑厚度越大，更改切削速度后所產(chǎn)生的影響也越大。
       另一方面，如果減小等效切屑厚度，刀具壽命將會(huì)延長(zhǎng)，提高刀具速度后所產(chǎn)生的影響也會(huì)下降。進(jìn)給量、切削深度、主偏角和刀尖圓弧的很多組合都可以取得相同的等效切屑厚度值。如果在恒定的切削速度下保持恒定的等效切屑厚度，則無論切削深度、進(jìn)給量和主偏角如何變化，刀具壽命都將保持不變。
       左圖顯示了在 Taylor 模型的穩(wěn)定磨蝕性磨損條件下進(jìn)行加工時(shí)，等效切屑厚度（由 he 表示）的變化
       與刀具壽命 （T） 和切削速度 （vc） 之間的關(guān)系。右圖中也顯示了這一直線關(guān)系。但由于 Colding 模型考慮到了其他磨損因素，因此也用另外一條曲線顯示了此模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。        當(dāng)加工可產(chǎn)生穩(wěn)定磨蝕性磨損的常規(guī)材料（例如鋼材）時(shí)，該曲線得出的估算值沒有太大價(jià)值。但在加工超級(jí)合金和鈦合金等容易應(yīng)變硬化的材料時(shí)，此模型在 Taylor 范圍之外的預(yù)測(cè)能力就變得非常重要。這是因?yàn)楫?dāng)?shù)刃行己穸容^小時(shí)，刀具會(huì)切削應(yīng)變硬化的材料，因此會(huì)導(dǎo)致切削溫度上升并需要降低切削速度以降低溫度和保持刀具壽命。
       但該曲線表明，在局部的切削范圍內(nèi)，更大切屑厚度與更高切削速度的組合或者更高生產(chǎn)率的切削條件可以延長(zhǎng)刀具壽命。20 世紀(jì) 60 年代和 70 年代誕生了同時(shí)增大兩種切削參數(shù)和提高金屬切除率這一概念，這一突破性理念與當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和直覺恰好相反。
       通過開發(fā)包含金屬切削工藝多種因素的模型（例如 Colding 模型）以及 Taylor 和 Archard 模型的概念，將理論和實(shí)際緊密結(jié)合在了一起。
       實(shí)際應(yīng)用日益復(fù)雜的刀具壽命模型時(shí)，需要對(duì)它們采用的多種因素執(zhí)行計(jì)算機(jī)分析。在短時(shí)間內(nèi)，可以手動(dòng)計(jì)算出專門用于特定刀具、工件材料和切削條件的簡(jiǎn)單模型的結(jié)果。在某些情況下（例如手工計(jì)算時(shí)），基本 Taylor 模型可以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)得出結(jié)果。
       但即使是擴(kuò)展的 Taylor 模型也可能需要大量的手工計(jì)算時(shí)間，因此在生產(chǎn)環(huán)境中對(duì) Colding 等式中的因素進(jìn)行手工計(jì)算是不切實(shí)際的。為了充分利用這些高級(jí)模型的預(yù)測(cè)能力，制造商們應(yīng)使用計(jì)算機(jī)的計(jì)算程序（請(qǐng)參閱關(guān)于山高的 Suggest 的附注）。這些程序可以在幾秒鐘甚至更短的時(shí)間內(nèi)對(duì)復(fù)雜等式進(jìn)行求解并提供有用的加工指導(dǎo)。不過，電子計(jì)算輔助工具依然要求機(jī)械師以審慎的態(tài)度進(jìn)行思考，并將結(jié)果與自己在車間實(shí)際工作中獲得的常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較。
結(jié)論
       最后，刀具壽命建模并不是一種純學(xué)術(shù)追求；它可以幫助制造商提高生產(chǎn)率和控制成本。制造業(yè)重點(diǎn)考慮的是需要花費(fèi)多少時(shí)間和成本才能生產(chǎn)出特定數(shù)量的合格工件。了解在需要更換刀具之前刀具能夠準(zhǔn)確、高效地切削多長(zhǎng)時(shí)間非常重要。工藝可靠性以及對(duì)刀具成本和停機(jī)時(shí)間進(jìn)行的控制取決于是否能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)刀具壽命。模型還允許更改工藝以便最大限度提高速度、質(zhì)量或可靠性。切削刀具壽命模型的進(jìn)一步發(fā)展能夠幫助制造商精密調(diào)整自己的工藝并實(shí)現(xiàn)自己的生產(chǎn)目標(biāo)。
附注 計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算
       在生產(chǎn)環(huán)境中，所有的機(jī)床操作員都希望知道切削刀具在出現(xiàn)磨損或失效之前還能堅(jiān)持多久。但與此同時(shí)，他們還必須在刀具使用壽命內(nèi)充分地應(yīng)用刀具。刀具壽命建模已經(jīng)從簡(jiǎn)單地手工記錄個(gè)別運(yùn)算的結(jié)果發(fā)展為運(yùn)用復(fù)雜的模型并以數(shù)學(xué)方式納入盡可能多的切削工藝變量。
       少數(shù)幾個(gè)能夠快速完成的手工計(jì)算方式基本上能夠得出有價(jià)值的刀具壽命估算值。模型越復(fù)雜，所需的計(jì)算和時(shí)間就越多。最好的模型能夠提供與現(xiàn)實(shí)緊密契合的刀具壽命預(yù)測(cè)。但如果在實(shí)施復(fù)雜模型時(shí)進(jìn)行計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間不少于加工本身所花費(fèi)的時(shí)間，它的經(jīng)濟(jì)效益就值得商榷了。因此，可以使用計(jì)算機(jī)的計(jì)算程序，它們能夠快速和絕對(duì)準(zhǔn)確地處理高級(jí)切削刀具壽命模型所涉及到的因素。
       其中一個(gè)示例是山高提供的 Suggest 在線資源。作為山高 My Pages 數(shù)字站點(diǎn)中的一個(gè) Portlet，Suggest 是一款免費(fèi)的應(yīng)用程序，適用于 iOS® 或 Android® 平臺(tái)的移動(dòng)設(shè)備和具有網(wǎng)絡(luò)瀏覽器的計(jì)算機(jī)。
       Suggest 利用山高 80 多年來積累的金屬加工經(jīng)驗(yàn)為新的作業(yè)提供切削刀具建議或?yàn)橹貜?fù)性項(xiàng)目提供刀具選擇方案。這款應(yīng)用程序匯集了數(shù)千種切削刀具產(chǎn)品和應(yīng)用程序的綜合數(shù)據(jù)，可以根據(jù)用戶的輸入提供完整的刀具建議。
       Suggest 不僅僅是一個(gè)在線目錄，它還是一款先進(jìn)的產(chǎn)品選擇器，可以快速找到用于在要求公差范圍內(nèi)加工零件的刀具和一系列工序。Suggest 可以根據(jù)極少的數(shù)據(jù)提供建議。不過，用戶輸入的信息越多，所提供的建議就越貼切。每個(gè)數(shù)據(jù)輸入字段中的默認(rèn)值讓具有各種金屬加工技能水平的用戶都能夠得心應(yīng)手。用戶可以隨時(shí)調(diào)整自己輸入的數(shù)據(jù)，并過濾、排序和比較信息以便精密調(diào)整建議。所有刀具建議都可以保存下來并以電子方式共享或者打印，以便于分發(fā)。
       全面的資源有助于制定工藝規(guī)劃，而且便于為特定的作業(yè)找到高效且經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的刀具和切削策略。應(yīng)用成熟的技術(shù)能力和和工藝規(guī)劃技能，可以大大縮短整體的工藝規(guī)劃時(shí)間。 
作者：Patrick de Vos