航空航天、船舶、能源、交通等領(lǐng)域的高速發(fā)展對(duì)機(jī)械制造業(yè)的要求越來越高，尤其是先進(jìn)加工制造業(yè)。高速切削加工領(lǐng)域是先進(jìn)加工制造業(yè)的重要組成部分，其優(yōu)勢(shì)在于極高的加工精度、極快的加工效率和極好的加工表面質(zhì)量。在進(jìn)行高速切削加工時(shí)，切削刀具的狀態(tài)對(duì)于生產(chǎn)效率和表面加工質(zhì)量有重要影響，因此，刀具磨損的在線監(jiān)測(cè)具有重要意義。

刀具在高速狀態(tài)下進(jìn)行切削時(shí)，與工件接觸區(qū)域的溫度急劇升高，使刀具的磨損加速，導(dǎo)致工件表面質(zhì)量下降，而當(dāng)?shù)毒邉×夷p甚至破損崩刃時(shí)還會(huì)對(duì)機(jī)床和操作人員造成危險(xiǎn)。研究表明，由于刀具磨損和破損而造成的機(jī)床停機(jī)時(shí)間占全部停機(jī)時(shí)間的20%，所以有必要對(duì)刀具磨損在線監(jiān)測(cè)進(jìn)行研究，避免因刀具未達(dá)到磨損要求而更換，防止刀具磨損至破損對(duì)工件和機(jī)床造成損害；同時(shí)無需依靠人工經(jīng)驗(yàn)來判斷刀具是否需要更換。研究證明，刀具監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能提高加工效率10%~50%，降低生產(chǎn)成本10%~40%。

刀具磨損監(jiān)測(cè)過程如圖1所示。本文對(duì)近年來刀具磨損在線監(jiān)測(cè)所采用的監(jiān)測(cè)信號(hào)、信號(hào)特征的提取方法以及分類識(shí)別模式進(jìn)行歸納和總結(jié)，并對(duì)未來的研究方向進(jìn)行展望。

1  監(jiān)測(cè)信號(hào)

目前，刀具監(jiān)測(cè)方法大致分為直接測(cè)量法和間接測(cè)量法。直接法通過某種特定的直接測(cè)量方式來獲得刀具的后刀面磨損量；間接法是測(cè)量與刀具磨損相關(guān)的信號(hào)并通過映射關(guān)系來間接獲得刀具的磨損量。

(1)直接測(cè)量法

直接測(cè)量法主要分為光學(xué)圖像法、接觸式電阻測(cè)量法和放射性元素法。直接測(cè)量法對(duì)刀具進(jìn)行直接測(cè)量，測(cè)量精度高，但是對(duì)于切削環(huán)境有較高的要求。切削液、照明還有切屑都會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。此外，由于測(cè)量方式的原因，直接測(cè)量法必須在切削過程的間隔進(jìn)行離線監(jiān)測(cè)，造成切削過程的不連續(xù)性，延長加工時(shí)間，不利于實(shí)際應(yīng)用。

圖1  刀具磨損監(jiān)測(cè)過程

光學(xué)圖像法是最早應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)的傳統(tǒng)方法，其主要原理是在刀具切削后，后刀面磨損面比未磨損表面具有更高的反射率，研究中用這一特征來表征刀具磨損的參數(shù)。相關(guān)文獻(xiàn)均采用了光學(xué)圖像法進(jìn)行刀具磨損的監(jiān)測(cè)。Kurada S.等總結(jié)了這種方法的不足并進(jìn)行了展望，指出了光學(xué)圖像法受切削液和切屑的影響較為明顯，只能應(yīng)用于切削間隔中。

接觸式電阻測(cè)量法的原理是刀具和工件之間的接觸面積隨刀具磨損的增大而增加，在有電流通過時(shí)連接處的電阻會(huì)減小。這種方法有一定應(yīng)用，但是研究發(fā)現(xiàn)切削力的變化會(huì)影響電阻的變化，對(duì)測(cè)量的結(jié)果產(chǎn)生較大影響，所以無法在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用。

放射性元素法是指在刀具的切削刃處添加具有放射性元素的材料，在切削加工過程中，刀具材料會(huì)隨著磨損逐漸進(jìn)入到切屑中，檢測(cè)切屑中的放射性元素強(qiáng)度可以得出刀具磨損量。這種方法得出的測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確，但過程較為復(fù)雜，前期需要在刀具中添加放射性元素，由于放射性元素對(duì)人體和環(huán)境都有害，所以只能用于研究，無法應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。

(2)間接測(cè)量法

間接測(cè)量法是基于信號(hào)分析的測(cè)量方法。通過獲得一種或多種切削加工過程中產(chǎn)生的信號(hào)（如切削力信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)、聲發(fā)射信號(hào)、電機(jī)電流與功率信號(hào)等），分析這些信號(hào)與刀具磨損的隱藏關(guān)系來間接分析出刀具磨損量。相比于直接測(cè)量法，間接測(cè)量法的測(cè)量精確度有所下降，而且需要繁雜的信號(hào)后處理分析過程，但是可以在切削過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，不需要停機(jī)或在切削間隔中檢測(cè)，所以具有很大的實(shí)際應(yīng)用意義。

①切削力信號(hào)

切削力是切削加工中的重要信號(hào)，能反映很多切削過程的信息。在切削過程中，刀具與工件發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在力與溫度的作用下會(huì)逐漸磨損。磨損的刀具在切削中會(huì)產(chǎn)生更大的切削力。刀具磨損越劇烈，切削力越大。依據(jù)該原理，有很多研究將切削力信號(hào)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)，切削力信號(hào)作為刀具磨損監(jiān)測(cè)的技術(shù)，也是研究最為廣泛和成熟的技術(shù)。

申志剛采集了不同刀具狀態(tài)下三個(gè)方向的切削力信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析和頻域分析，用分類模型進(jìn)行刀具狀態(tài)分類；王玫等將銑削力信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，得到各頻帶上的能量信號(hào)并用作刀具磨損狀態(tài)的特征；王曉強(qiáng)分別測(cè)量了銑削力和振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)切削力變化幅度大且曲線平穩(wěn)，三個(gè)方向的力中進(jìn)給力變化幅度最大；李光輝提取旋轉(zhuǎn)超聲加工中的切削力和振動(dòng)信號(hào)，并進(jìn)行時(shí)頻域分析，對(duì)選取出的特征分別計(jì)算類內(nèi)離散度、類間離散度和敏感度表征的選擇因子，選取選擇因子較高的特征進(jìn)行刀具磨損分類。研究結(jié)果表明，通過這種方式選擇的特征因子對(duì)刀具磨損的敏感度高，不易受外界環(huán)境影響。

國外將切削力用于刀具磨損監(jiān)測(cè)的研究也較多。Gao D.等和Freyer B.H.等研究了一種基于切削力統(tǒng)計(jì)參數(shù)的刀具磨損監(jiān)測(cè)模型框架。在比較正交力和單向應(yīng)變分量后，發(fā)現(xiàn)利用這兩種參數(shù)的刀具磨損預(yù)估誤差之間的差異小于5%的概率為95%；Chen X.Q.等通過銑削鎳基合金獲得銑削力信號(hào)，發(fā)現(xiàn)三個(gè)方向的力分量的均值均隨切削長度和刀具磨損的增加而逐漸增加，其中Z方向的力增加最為明顯，而且研究發(fā)現(xiàn)力信號(hào)與刀具后刀面磨損寬度存在近似線性的關(guān)系。

通過切削力信號(hào)監(jiān)測(cè)刀具磨損程度的方法雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但是也存在一些不足，使之應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)有一定困難：

測(cè)力儀體積大，價(jià)格高，會(huì)增加生產(chǎn)成本；

測(cè)力儀的安裝會(huì)對(duì)機(jī)床的工藝系統(tǒng)產(chǎn)生影響，尤其是主軸和臺(tái)架的運(yùn)動(dòng)控制，削弱機(jī)床的剛度；

測(cè)力儀通常安裝在工件下面，導(dǎo)致加工工件的體積不宜過大，不適用于加工大型工件。

②振動(dòng)信號(hào)

機(jī)床加工工件時(shí)，由于刀具與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦，不可避免地要產(chǎn)生機(jī)床振動(dòng)。隨著刀具磨損的增加，切削力增加，振動(dòng)的幅度和頻率也隨之增加。振動(dòng)信號(hào)可以用來表征刀具磨損的程度。測(cè)量振動(dòng)信號(hào)一般使用壓電式加速度傳感器。

Antic′ A.等闡述了實(shí)時(shí)獲取高質(zhì)量的振動(dòng)狀態(tài)信息的過程，強(qiáng)調(diào)了振動(dòng)信號(hào)的采集和處理模塊，對(duì)磨損的形成機(jī)制和分段類型給出了清晰的解釋，并將其應(yīng)用于開發(fā)刀具磨損識(shí)別系統(tǒng)；Hsieh W.H.等通過振動(dòng)分析檢測(cè)了刀具磨損的變化，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)對(duì)方向敏感，且特征選擇對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類有重要意義；Elangovan M.等提出了一種基于決策樹的振動(dòng)信號(hào)刀具磨損預(yù)測(cè)算法，使用十折交叉驗(yàn)證來評(píng)估決策樹算法生成的預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，最大分類準(zhǔn)確率為87.5%；張彥超進(jìn)行了高溫合金的銑削試驗(yàn)，采集了振動(dòng)信號(hào)，通過提取時(shí)域、頻域特征組成了訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集，利用多尺度主元分析模型進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試，發(fā)現(xiàn)基于該模型的銑削刀具磨損監(jiān)測(cè)方法誤報(bào)率和漏報(bào)率均較低，準(zhǔn)確率最高達(dá)到100%，平均準(zhǔn)確率99.1%，證明了該方法對(duì)刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)的有效性。

振動(dòng)信號(hào)應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有測(cè)量簡單、儀器成本低的優(yōu)點(diǎn)，但也有許多實(shí)際問題難以克服：

安裝位置會(huì)對(duì)振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生影響，振動(dòng)信號(hào)會(huì)隨傳感器與切削刃的距離增加而減小。如果安裝位置距離切削刃過近，產(chǎn)生的切屑可能會(huì)崩出，撞擊傳感器造成錯(cuò)誤信號(hào)，甚至毀壞傳感器；

銑削作為一種常見加工方式，其特點(diǎn)是斷續(xù)切削，切削刃周期性地參與切削過程，間隔時(shí)間是空切過程，這期間不可避免地會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。由于較難區(qū)分切削過程和空切過程產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，因此限制了振動(dòng)信號(hào)在銑削加工中的應(yīng)用；

振動(dòng)信號(hào)還會(huì)受到加工系統(tǒng)自身振動(dòng)、周圍環(huán)境噪聲的影響。

③聲發(fā)射信號(hào)（AE）

聲發(fā)射是固體材料在受到外力作用產(chǎn)生變形、斷裂或者內(nèi)部應(yīng)力超過屈服極限進(jìn)入不可逆的塑性變形階段后，以瞬態(tài)彈性波形式釋放應(yīng)變能的現(xiàn)象；金屬切削加工中聲發(fā)射現(xiàn)象的常見來源是：工件塑性變形、切屑塑性變形、導(dǎo)致刀具后刀面磨損的工件與后刀面的摩擦、導(dǎo)致月牙洼磨損的切屑與前刀面的摩擦、切屑與刀具碰撞、切屑斷裂、刀具破損等。聲發(fā)射產(chǎn)生位置如圖2所示。

圖2  切削過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)

金屬切削產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)由連續(xù)信號(hào)和瞬態(tài)信號(hào)組成。連續(xù)信號(hào)與主區(qū)域的剪切和刀具前刀面和后刀面的磨損有關(guān)，而瞬態(tài)信號(hào)則是由刀具或切屑的斷裂所造成。切削過程的聲發(fā)射信號(hào)類型如圖3所示。聲發(fā)射信號(hào)的頻率一般在10kHz-10MHz之間，該頻率范圍遠(yuǎn)高于機(jī)械振動(dòng)和環(huán)境噪聲的頻率，所以具有靈敏度高、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

圖3  切削過程的聲發(fā)射信號(hào)類型

聲發(fā)射信號(hào)被廣泛應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。Moia D.F.G.等提出了一種利用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測(cè)氧化鋁砂輪的方法，通過從原始聲發(fā)射信號(hào)中提取統(tǒng)計(jì)量，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法將磨削條件分類為鈍和銳；Kannatey-Asibu E.等使用聲發(fā)射傳感器的頻率分量來評(píng)估四個(gè)分類器的精度，并研究了分類器融合的概念，用于監(jiān)控加工過程中的刀具磨損，通過對(duì)單個(gè)函數(shù)中分類器的預(yù)測(cè)加權(quán)，并根據(jù)工具狀態(tài)自適應(yīng)加權(quán)，將分類率提高到98%以上；宋偉杰等利用希爾伯特黃變換對(duì)采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理，得到Hilbert時(shí)頻譜，同時(shí)計(jì)算Hilbert邊際譜及其統(tǒng)計(jì)特征量，利用等距特征映射算法進(jìn)行特征融合及優(yōu)化，將優(yōu)化后特征向量送入支持向量機(jī)中進(jìn)行分類，最后的識(shí)別率達(dá)到95%以上；Kosaraju Satyanarayana等利用聲發(fā)射信號(hào)監(jiān)測(cè)PVD/TiAlN涂層硬質(zhì)合金刀具加工鈦合金時(shí)不同時(shí)間間隔的后刀面磨損演化，發(fā)現(xiàn)信號(hào)的均方根值在30-60kHz的頻率范圍內(nèi)隨后刀面刀具磨損值的增加而顯著增加，提出了AE信號(hào)的回歸模型，其最大殘差在2.33%左右。

然而，聲發(fā)射信號(hào)技術(shù)也有一些缺點(diǎn)：

確定聲發(fā)射傳感器的安裝位置較為困難，因?yàn)槁曅盘?hào)在接觸面?zhèn)鞑r(shí)會(huì)有很大的損耗，所以傳感器需安裝在距離刀具很近的位置，一般直接安裝于刀桿后部，但是對(duì)于旋轉(zhuǎn)切削，這種方式并不可行；

機(jī)械加工過程中產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)的來源有很多，從中找到可以準(zhǔn)確反映刀具磨損的信息比較困難；

聲發(fā)射信號(hào)的監(jiān)測(cè)設(shè)備成本較高。

④電流與功率信號(hào)

當(dāng)?shù)毒吣p時(shí)，切削力會(huì)增大，導(dǎo)致切削功率增大，機(jī)床的電機(jī)電流和負(fù)載功率增大。所以，電機(jī)的負(fù)載功率、電流電壓的相位差以及波形變化等參數(shù)可以反映刀具磨損的信息。電流與功率信號(hào)的刀具磨損監(jiān)測(cè)歸根到底是切削力的刀具磨損監(jiān)測(cè)，但相比于切削力的刀具磨損監(jiān)測(cè)，電流與功率信號(hào)的刀具磨損監(jiān)測(cè)具有成本低、傳感器安裝方便的優(yōu)點(diǎn)。Lin X.等提出了一種基于順序主軸電流信號(hào)的刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，并應(yīng)用支持向量機(jī)進(jìn)行刀具破損識(shí)別；Pal S.等利用小波包樹和主成分分析從電機(jī)電流中提取刀具磨損敏感特征，訓(xùn)練了一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將切削條件與刀具磨損特征相關(guān)聯(lián)，從而可以根據(jù)切削條件預(yù)測(cè)刀具磨損量；謝楠等提出了一種基于主成分分析（PCA）與支持向量機(jī)相結(jié)合的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型，通過功率傳感器采集切削過程中的電流和功率信號(hào)，采用PCA對(duì)采集的參數(shù)進(jìn)行特征提取，選擇對(duì)刀具磨損狀態(tài)影響最大的主成分作為支持向量機(jī)的輸入樣本，實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具磨損狀態(tài)的準(zhǔn)確識(shí)別。但是也存在一些缺點(diǎn)，例如由于是通過電流與功率反映切削力變化進(jìn)而間接反映刀具磨損狀態(tài)，所以對(duì)于刀具磨損的敏感度較低；此外，采用電流傳感器會(huì)有延遲效應(yīng)。

⑤多種信號(hào)結(jié)合的監(jiān)測(cè)

單一信號(hào)的監(jiān)測(cè)已廣泛應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)，然而單一的傳感信號(hào)有各自的缺陷以及易受到加工參數(shù)、機(jī)床剛度、工件材料特性以及周圍環(huán)境噪聲的影響，如圖4所示。

為了避免這種影響，多個(gè)傳感器信號(hào)的刀具磨損監(jiān)測(cè)方法逐漸被廣泛采用。每種信號(hào)對(duì)于不同刀具磨損的狀態(tài)敏感度有所不同，所以一種信號(hào)對(duì)于某個(gè)刀具磨損狀態(tài)的敏感度損失可以被另一種信號(hào)彌補(bǔ)，從而提高刀具磨損狀態(tài)分類精度，這是多種信號(hào)結(jié)合的監(jiān)測(cè)手段被應(yīng)用的最主要原因。Beruvides G.等從切削力和振動(dòng)信號(hào)中提取小波特征輸入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，從而得到較好的相關(guān)性和較強(qiáng)的泛化能力；Silva R.H.L.D.等研究了基于聲發(fā)射和切削功率信號(hào)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在銑削過程中刀具磨損監(jiān)測(cè)的應(yīng)用；Aliustaoglu C.等采用振動(dòng)、聲發(fā)射和切削力作為模糊分類器的輸入信號(hào)，對(duì)刀具磨損進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖4  間接監(jiān)測(cè)信號(hào)的原理及缺陷

然而刀具磨損監(jiān)測(cè)中使用的傳感器不能太多。首先，傳感器數(shù)目的增加直接導(dǎo)致生產(chǎn)和維護(hù)的成本增加，不利于實(shí)際生產(chǎn)中的成本控制。其次，傳感器的安裝會(huì)對(duì)切削過程產(chǎn)生干擾，安裝過多傳感器時(shí)干擾會(huì)被疊加放大，甚至對(duì)切削過程產(chǎn)生嚴(yán)重影響。最后，傳感器增加會(huì)產(chǎn)生大量的信號(hào)數(shù)據(jù)，增加信號(hào)處理的負(fù)擔(dān)，降低監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性，同時(shí)產(chǎn)生的大量冗余信息也會(huì)惡化監(jiān)測(cè)模型的精度。所以，選取適當(dāng)?shù)膫鞲衅餍盘?hào)組合并很好地融合相互補(bǔ)足較為重要。

2  信號(hào)處理

在獲得傳感器信號(hào)后，隨即對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理與分析。切削加工信號(hào)具有是非線性時(shí)變特性，且伴隨著其他環(huán)境因素的干擾，所以需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理來消除干擾，提高信號(hào)的信噪比。預(yù)處理包括模擬預(yù)處理和數(shù)字預(yù)處理。模擬預(yù)處理的目的是為數(shù)字預(yù)處理準(zhǔn)備原始數(shù)據(jù)；而數(shù)字預(yù)處理則是使用低通或者帶通濾波器對(duì)數(shù)字化信號(hào)進(jìn)行濾波，從而濾除噪聲。信號(hào)預(yù)處理是為了特征提取做準(zhǔn)備。

特征提取是指運(yùn)用合適的信號(hào)處理方法從數(shù)量龐大、隨機(jī)性較強(qiáng)的數(shù)字信號(hào)中獲取與刀具磨損相關(guān)，能直接反映刀具磨損狀態(tài)的信息，并從中選出表現(xiàn)較好的特征，達(dá)到降維的目的，為后續(xù)模型分類工作做準(zhǔn)備。

特征提取的目的包括：

①去除不相關(guān)的冗余信息，選出與刀具磨損相關(guān)的特征，作為模型的輸入；

②控制選取特征的數(shù)量，從中選出最為相關(guān)的特征，減少模型構(gòu)建的計(jì)算負(fù)擔(dān)和提高在線監(jiān)測(cè)的及時(shí)性。

少量高度相關(guān)的特征參數(shù)可以生成更精確、更魯棒的模型，保證刀具監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的精確性。特征提取的方法包括時(shí)域和頻域分析、小波變換分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等。

(1)時(shí)域分析

時(shí)域分析方法是信號(hào)分析方法中最常用的方法，通過對(duì)信號(hào)的波形、幅值和時(shí)域特征參數(shù)的分析來反映刀具磨損狀態(tài)的變化。信號(hào)的時(shí)域表示為

脈沖函數(shù)δ(t)為信號(hào)時(shí)域表示的基函數(shù)。通過計(jì)算信號(hào)的均值、均方根、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峭度等參數(shù)來提取與刀具磨損相關(guān)的特征。表1列舉了常用時(shí)域統(tǒng)計(jì)參數(shù)及計(jì)算公式，傳感器信號(hào)樣本數(shù)據(jù)為{xi(t)，i=1，2，…，N}。

表1  常用時(shí)域統(tǒng)計(jì)參數(shù)及計(jì)算公式

(2)頻域分析

傳感器所獲得的信號(hào)一般為時(shí)域信號(hào)，而刀具磨損發(fā)生時(shí)，往往伴隨著傳感器信號(hào)頻率發(fā)生變化。為了分析這種變化，獲得更多關(guān)于刀具磨損狀態(tài)的信息，需要將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域上進(jìn)行分析。通過時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來表示復(fù)雜的時(shí)域信號(hào)，將時(shí)域信號(hào)變換至頻域加以分析的方法稱為頻域分析。頻域分析基于快速傅里葉變換（FFT）將信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，其目的是獲得信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波幅值、相位、功率及能量與頻率的關(guān)系。常用的頻域特征有均方頻率、頻率方差、重心頻率、頻段能量等，如表2所示，設(shè)信號(hào){xi(t)，i=1，2，…，N}的功率譜為p(f)。

表2  常用頻域特征及計(jì)算公式

(3)小波變換分析

切削加工過程中產(chǎn)生的信號(hào)是非平穩(wěn)的，而傳統(tǒng)的傅里葉變換需要假定信號(hào)平穩(wěn)，所以需要一種方法有效分析這種信號(hào)的特征。在關(guān)于非平穩(wěn)信號(hào)處理的研究中，小波變換分析的應(yīng)用最為廣泛，有線性變換、不產(chǎn)生畸變、能在時(shí)域和頻域同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部分析的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)小波變換的計(jì)算速度快，特征提取可以大幅減少處理時(shí)間，有助于提高監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性。

小波變換定義為：設(shè)ψ(t)∈L2(R)，若其傅里葉變換滿足

則稱ψ(t)為一個(gè)基小波或小波母函數(shù)，式（2）稱為小波函數(shù)的可容許條件。將基小波函數(shù)ψ(t)經(jīng)時(shí)間平移和尺度伸縮，得到小波序列為

式中，a、b分別為伸縮和平移尺度因子；ψ(a，b)(t)為依賴于參數(shù)a、b的基小波函數(shù)。

定義下式

為關(guān)于基小波ψ(t)的連續(xù)小波變換，函數(shù)f(t)可以展開為小波級(jí)數(shù)，即

式中，Cj，k為小波變換系數(shù)。

ψj，k(t)由基本小波函數(shù)經(jīng)過平移和收縮可得

小波分析的本質(zhì)是將L2(R)空間中的任意函數(shù)f(t)表示成其在具有不同伸縮因子a和平移因子b的ψ(a，b)(t)之上的投影的疊加。小波分析將一維時(shí)域函數(shù)映射到二維“時(shí)間—尺度”域上，因此小波分析具有多分辨率特性。

小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)的分析方法，將頻帶進(jìn)行多層次劃分，并能根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配。小波包分析克服了正交小波變換隨著尺度j的增大，相應(yīng)正交小波基函數(shù)的空間分辨率越高，而其頻率分辨率越低的缺陷，從而提高了時(shí)頻分辨率。

小波包分解算法為

式中，hk、gk為小波分解系數(shù)；j為分解層數(shù)；d為小波包分解頻帶的小波系數(shù)。

申志剛等在高速銑削過程的刀具磨損監(jiān)測(cè)中運(yùn)用小波分解力信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào)，計(jì)算能量值和方差值獲得與刀具磨損相關(guān)的特征；Wu Y.等利用小波包變換從電機(jī)電流信號(hào)中提取特征，用于鉆削過程的刀具狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；Gong W.等應(yīng)用離散小波變換對(duì)車削時(shí)的刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)5級(jí)系數(shù)對(duì)后刀面磨損和切削條件較為敏感。采用歸一化的5階均值小波系數(shù)作為齒面磨損狀態(tài)識(shí)別的參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法比傳統(tǒng)的FFT分析更可靠。

(4)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是Huang N.E.等在1998年提出的信號(hào)處理方法，適用于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，有很高的信噪比，依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行信號(hào)分解。與傅里葉分解和小波分解的本質(zhì)區(qū)別是，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解無需預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。核心思想是將復(fù)雜信號(hào)分解為一系列本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡稱IMF)之和，所分解出來的各IMF分量包含了原信號(hào)的不同時(shí)間尺度的局部特征信息。通過EMD分解，實(shí)現(xiàn)了對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理，然后可以根據(jù)需要對(duì)各個(gè)IMF分量進(jìn)行后續(xù)處理和特征提取。切削加工過程復(fù)雜，采集的信號(hào)有很強(qiáng)的非平穩(wěn)性，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以有效地對(duì)其進(jìn)行分析得到有效的特征信息。

Babouri M.K.等通過組合連續(xù)小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)刀具振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，其中連續(xù)小波變換同于信號(hào)預(yù)處理，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解用來對(duì)處理過的信號(hào)進(jìn)行特征提取，試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性；張鍇鋒等提出了一種利用切削聲實(shí)現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)多特征監(jiān)測(cè)的方法，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與Hilbert變換理論，提取切削聲信號(hào)的內(nèi)稟模態(tài)能量與不同頻段的Hilbert譜能量作為監(jiān)測(cè)信號(hào)的備選特征。

3  監(jiān)測(cè)模型

切削過程經(jīng)過信號(hào)采集和特征提取后，需要將提取的特征輸入到模型中用于判斷刀具磨損狀態(tài)。刀具磨損監(jiān)測(cè)實(shí)質(zhì)上是通過模式分類的方法把從各種加工狀態(tài)和加工條件中提取出的特征量作為一個(gè)方面，將刀具磨損狀態(tài)作為另一方面，把這兩個(gè)方面通過數(shù)學(xué)建模等方法表示出它們之間的非線性映射關(guān)系。近年來，這種數(shù)學(xué)建模通常采用人工智能技術(shù)，利用黑箱處理方法，忽略復(fù)雜過程的分析，僅對(duì)輸入輸出進(jìn)行觀測(cè)和建立模型，有效應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。常用的人工智能方法包括：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、支持向量機(jī)（SVM）、隱馬爾可夫模型（HMM）、模糊聚類等方法。

(1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量結(jié)構(gòu)簡單的處理單元（被稱作神經(jīng)元）廣泛互聯(lián)形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，模擬了人腦的部分功能，具有從環(huán)境學(xué)習(xí)的能力，以類似生物的交互方式適應(yīng)環(huán)境。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱藏層以及輸出層三部分組成，每層含有多個(gè)神經(jīng)元，神經(jīng)元之間用權(quán)重連接。通過訓(xùn)練樣本不斷地調(diào)整權(quán)值使之達(dá)到最小化的輸出誤差，從而得到好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合于非線性映射或從不完全的、無序的輸入數(shù)據(jù)中識(shí)別不同的成分，所以在刀具磨損監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有很多應(yīng)用。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用到的是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP），BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)精度高，可以逼近任何非線性函數(shù)，而且運(yùn)行速度快，實(shí)時(shí)性強(qiáng)。李曉暉等利用小波包特征提取了切削過程中采集的聲發(fā)射信號(hào)，在特征降維后分別輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)狀態(tài)特征進(jìn)行模式識(shí)別，發(fā)現(xiàn)兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體識(shí)別率都超過80%，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于個(gè)別狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)更高的識(shí)別率，而Elmam神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體識(shí)別效果比較穩(wěn)定。但是有一些研究發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些局限性，例如算法收斂速度慢、容易陷入局部最小、不具有全局搜索能力等，所以有很多研究對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)。李光輝在研究旋轉(zhuǎn)超聲加工過程中的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別中運(yùn)用遺傳算法改進(jìn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，避免了網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值，加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂速度，對(duì)樣本進(jìn)行識(shí)別時(shí)達(dá)到了95%的識(shí)別正確率。

除了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外，常用的還有徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）和多層感知器（MLP）。RBF網(wǎng)絡(luò)常在隱藏層采用高斯徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)通過聚類獲得輸入樣本的中心，多層感知器由多層構(gòu)成，一層接收輸入，另一層匯總輸出，其中有一個(gè)或多個(gè)所謂的隱藏層。每個(gè)隱藏層接收前一層的輸出作為輸入，并且其輸出是下一層的輸入。這種架構(gòu)能夠區(qū)分非線性可分離的數(shù)據(jù)。

Pal S.等在研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器融合的刀具磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，分別使用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果表明采用傳統(tǒng)的訓(xùn)練和評(píng)價(jià)方法，RBFN模型的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于BPNN模型。然而，基于區(qū)間的不確定性技術(shù)表明，BPNN模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)的不確定性優(yōu)于RBFN模型魯棒性。Cho S.等選用多層涂層多槽硬質(zhì)合金立銑刀加工4340鋼，刀具磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)使用MLP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別采用力信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)、聲發(fā)射信號(hào)以及兩兩結(jié)合輸入模型時(shí)，發(fā)現(xiàn)MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)均優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(2)隱馬爾可夫模型

隱馬爾可夫模型（HMM）是關(guān)于時(shí)間序列的概率模型，描述由一個(gè)隱藏的馬爾科夫鏈隨機(jī)生成不可觀測(cè)的狀態(tài)隨機(jī)序列，再由各個(gè)狀態(tài)生成一個(gè)觀測(cè)隨機(jī)序列的過程。隱藏的馬爾科夫鏈隨機(jī)生成的狀態(tài)的序列，稱為狀態(tài)序列；每個(gè)狀態(tài)生成一個(gè)觀測(cè)，由此產(chǎn)生的觀測(cè)的隨機(jī)序列，稱為觀測(cè)序列。隱馬爾可夫模型具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和可靠的計(jì)算性能，在引入狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)：相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，HMM的自學(xué)習(xí)和模式識(shí)別能力更好，所以很多學(xué)者將HMM應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。

Liao Z.等利用多尺度混合隱馬爾可夫模型來分析力信號(hào)的變化來預(yù)測(cè)車削中的刀具磨損；李威霖提出了因子隱馬爾可夫模型（FHMM）技術(shù)建立不完備先驗(yàn)知識(shí)下的刀具磨損狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖5所示；Geramifad O.等探討了連續(xù)輸出的分段隱馬爾可夫模型在機(jī)床狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。他們?cè)阢娤骷庸み^程中測(cè)試了該方法，并與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了比較，得出基于HMM的方法優(yōu)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的結(jié)論；呂俊杰等在端面銑刀磨損狀態(tài)識(shí)別中采用了離散的隱馬爾可夫模型對(duì)經(jīng)過自組織特征映射編碼的信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，發(fā)現(xiàn)各個(gè)觀測(cè)值序列在與之對(duì)應(yīng)的磨損狀態(tài)DHMM模型中計(jì)算出來的似然概率對(duì)數(shù)均最大，樣本達(dá)到了準(zhǔn)確分類；Lu Ming.chyuan等開發(fā)了一種用于SK2鋼微銑削過程中刀具磨損監(jiān)測(cè)的方法。利用快速傅立葉變換（FFT）將采集到的信號(hào)變換到頻域，并應(yīng)用到隱馬爾可夫模型中，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理并確定刀具條件。該方法表明，在進(jìn)行特征選擇前，通過對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，可以獲得100%的分類率。

圖5  基于FHMM的刀具狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(3)支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的 VC 維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。支持向量機(jī)的本質(zhì)是將其數(shù)據(jù)樣本通過非線性變換映射到高維空間，然后在該高維空間中求得最優(yōu)線性分類面，通過該分類面來分離訓(xùn)練樣本點(diǎn)，使得最優(yōu)線性分類面與訓(xùn)練樣本點(diǎn)之間的距離達(dá)到最大化。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，支持向量機(jī)克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、存在局部極小值以及過學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)等問題，并且對(duì)小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，所以適用于切削加工中刀具磨損這類復(fù)雜問題。

謝慶陸等在研究鈦合金變參數(shù)銑削的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)中將切削力的時(shí)域特征輸入SVM模型中發(fā)現(xiàn)無量綱的切削力時(shí)域特征對(duì)刀具磨損狀態(tài)變化敏感；Shi D.等將主成分分析與最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）模型相結(jié)合，用于多傳感器信號(hào)的特征提取，預(yù)測(cè)拉削加工中的刀具狀態(tài)。結(jié)果表明，PCA能有效地捕捉底層特征，與LS-SVM相結(jié)合可以避免局部最優(yōu)，獲得良好的泛化性能；Li N.等計(jì)算了14個(gè)對(duì)刀具磨損敏感的時(shí)域特征采用相關(guān)分析法對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行特征選擇和ν-SVM。結(jié)果表明，該模型具有較高的精度，可達(dá)96.76%，但僅適用于小樣本的情況。文獻(xiàn)表明，特征抽取與機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模相結(jié)合的工作流程在中醫(yī)領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。

然而，標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)在刀具磨損狀態(tài)的多重分類中表現(xiàn)出一定的局限性，因?yàn)閼土P因子和核參數(shù)由于選擇范圍大而難以確定。而且，當(dāng)?shù)毒吣p狀態(tài)從一個(gè)狀態(tài)變化到下一個(gè)狀態(tài)時(shí)，很難區(qū)分相鄰狀態(tài)之間相似特征的細(xì)微差別。

(4)模糊邏輯

模糊邏輯模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式，對(duì)于模型未知或不能準(zhǔn)確描述的系統(tǒng)，應(yīng)用模糊集合和模糊規(guī)則進(jìn)行推理，表達(dá)過渡性界限或定性知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，模擬人腦方式，實(shí)行模糊綜合判斷，推理解決常規(guī)方法難于對(duì)付的規(guī)則型模糊信息問題。根據(jù)專家提出的一些語言規(guī)則進(jìn)行模糊邏輯判斷和推理決策，不需要建立任何數(shù)學(xué)模型，因此與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣都是無模型估計(jì)。

切削加工由于機(jī)床動(dòng)態(tài)特性、切削條件以及刀具工件材料的影響，具有很強(qiáng)的不確定性，同時(shí)刀具各個(gè)階段的磨損狀態(tài)也沒有明確的界限，因此模糊邏輯方法很適合于建立刀具磨損監(jiān)測(cè)模型。Gajate A.等在神經(jīng)模糊技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了兩種基于模型的刀具磨損監(jiān)測(cè)方法。文中將人工推理與學(xué)習(xí)、連接主義結(jié)構(gòu)相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯的協(xié)同作用，利用神經(jīng)模糊混合技術(shù)設(shè)計(jì)刀具磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)；Azmi A.I.開發(fā)了一個(gè)基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)，用于玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料銑削過程中刀具狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。使用進(jìn)給力數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)了用提出的神經(jīng)模糊計(jì)算技術(shù)能夠充分地捕捉刀具磨損與進(jìn)給力的非線性關(guān)系。

小結(jié)

刀具磨損在線監(jiān)測(cè)是先進(jìn)制造技術(shù)的重要組成，有助于大幅提高加工效率降低生產(chǎn)成本。但是由于切削條件、工件材料、外部環(huán)境等因素的影響，刀具磨損在線監(jiān)測(cè)的復(fù)雜性很高，準(zhǔn)確性很難保證。本文從監(jiān)測(cè)信號(hào)、信號(hào)處理和監(jiān)測(cè)模型三個(gè)方面介紹了刀具磨損在線監(jiān)測(cè)目前的研究現(xiàn)狀，總結(jié)如下：

（1）切削力、振動(dòng)、聲發(fā)射以及電流功率信號(hào)都可以反映當(dāng)前的刀具磨損狀態(tài)，且各有利弊，切削力信號(hào)最直接、電流功率信號(hào)監(jiān)測(cè)裝置安裝便捷。如何結(jié)合各種信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，把傳感器信號(hào)融合，而不是簡單地應(yīng)用兩種或幾種信號(hào)，從而提高監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，是以后研究的方向之一。

（2）信號(hào)處理方法中時(shí)域和頻域方法應(yīng)用簡單，小波分析方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解都適用于切削過程產(chǎn)生的非平穩(wěn)的復(fù)雜信號(hào)，更有利于提取特征。

（3）監(jiān)測(cè)模型中，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究最多，隱馬爾可夫模型和支持向量機(jī)都有牢固的數(shù)學(xué)理論支持，但模型中一些參數(shù)的選擇都是依靠經(jīng)驗(yàn)獲得，缺乏嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論支持，所以模型參數(shù)的正確選擇需要更深入的研究。

目前，隨著人工智能的研究越來越多，深度學(xué)習(xí)更是近年來的研究熱門。深度學(xué)習(xí)在語音、圖像和文本等領(lǐng)域的研究和突破，證明了其在處理復(fù)雜信號(hào)上的能力，受限玻爾茲曼機(jī)、自動(dòng)編碼器和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都有優(yōu)秀的分類識(shí)別能力。一些研究已將深度學(xué)習(xí)引入故障診斷領(lǐng)域中，因此，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測(cè)是一個(gè)新的研究方向。