其中αB為初始粘附概率，F(xiàn)B為硼的到達(dá)率，ArSB為氬離子對硼的反濺射量，NSB為氮離子對硼的反濺射量，F(xiàn)Ar為氬離子到達(dá)率，F(xiàn)N為氮離子到達(dá)率。需要考慮薄膜表面上和表面下由于化學(xué)屬性、轟擊誘導(dǎo)和離子注入引起的硼-氮反應(yīng)。根據(jù)諸多研究，CBN薄膜幾乎是化學(xué)計量的。
       在討論CBN薄膜沉積率時只考慮硼的摻入率，假定N/B=1。求得硼的沉積率RB，相當(dāng)于αBFB，不用分別算得αB和FB。公式一就變?yōu)椋?br />
       然后討論當(dāng)來自同一方向且相互平行的硼流量FB和離子流與半圓形橫截面的曲面襯底發(fā)生接觸時的入射角，如圖一（a）所示。RB（φ）和Fi（φ）取決于cosφ，φ為半圓頂部到襯底表面的角度。濺射量也取決于入射角。因此，如公式2所示：

       圖二為RB（φ）、FAr（φ）、ArSB（φ）、FAr（φ）和QB（φ）的計算。φ值較大時，盡管離子流量低，但由于硼的到達(dá)率低且濺射量大，所以發(fā)生了蝕刻。以上描述和Van Vechten等人的研究以及Hubler等人的研究類似。        當(dāng)襯底旋轉(zhuǎn)為如圖一（b）所示時，半圓形表面上φ角所在點(diǎn)的平均摻入率IB如公式3所示：

       其中θ1為旋轉(zhuǎn)角度；還要考慮背面的陰影效應(yīng)。
       如果襯底以常量旋轉(zhuǎn)周期Tr持續(xù)旋轉(zhuǎn)，那么上面的公式就可以轉(zhuǎn)化為公式4：

       當(dāng)襯底以常量波狀化周期Tw被波狀化為±θw時，如果：


       且：

       其中：

       那么公式3變?yōu)楣?：

       dt/dθ函數(shù)可以控制襯底上薄膜厚度的分布；薄膜厚度分布又是θ的一個函數(shù)。作為一個簡化方法，考慮半圓形襯底的離散旋轉(zhuǎn)如公式6：

       其中θi為Ti持續(xù)期襯底所保持的角度。
       由于大型重型零部件不易旋轉(zhuǎn)，所以該方法比較行之有效。此外，對于薄膜的晶體結(jié)構(gòu)和屬性，由于離子束方法制備的CBN薄膜存在一個影響薄膜屬性的擇優(yōu)取向，所以需要在不改變襯底角度的條件下以一定的持續(xù)時間和一定的入射角來供給原子和離子，以此來形成晶體結(jié)構(gòu)。
       一些設(shè)備要求鍍附零件的不同位置上要有特定的薄膜厚度。為實(shí)現(xiàn)在曲面襯底上均勻的厚度分布或者更好的厚度分布，可以利用公式7求得某些設(shè)備上零部件所需的特定薄膜厚度：

       其中dj為φj位置上的特定厚度。
3、參數(shù)值和計算結(jié)果
3.1 硼的反濺射量
       其中，


       為氬離子和氮離子的標(biāo)準(zhǔn)離子總流量。φSB為硼的反濺射總量。根據(jù)500eV的Ar+離子流、250eV的N+離子流和Ar+/N+比值計算求得Φ（θ+φ）的值。該計算中，離子組份為36%的N2+和65%的Ar+；電流密度為600-1600μA/cm2，硼的沉積率為3.2Å/s，壓力為1.3×10-2Pa。利用實(shí)驗求得的電荷交換橫截面上的氣體組份和壓力將離子流密度轉(zhuǎn)化為離子流量。
       圖三為硼的預(yù)測濺射量以及根據(jù)公式5、公式8和實(shí)驗結(jié)果得出的實(shí)測反濺射量。圖三表明當(dāng)入射角較小時，密度為3.48g/cm3的BN目標(biāo)的硼的實(shí)測反濺射量比預(yù)測反濺射量要高。當(dāng)入射角較大時，B目標(biāo)的硼的實(shí)測反濺射量比濺射量要低。據(jù)此，將使用該實(shí)測反濺射量。 3.2 靜態(tài)沉積
       根據(jù)公式2和3.1部分的實(shí)測反濺射量求得入射角對CBN薄膜中硼摻入率的依賴，結(jié)果如圖四所示。在標(biāo)準(zhǔn)入射角條件下靜態(tài)沉積過程中離子流密度的臨界值在600μA/cm2左右。圖四可以看出，即便應(yīng)用最低的擴(kuò)散流密度，入射角θ≥42°時的硼摻入率也會是負(fù)值，從而導(dǎo)致蝕刻，沒有沉積發(fā)生。當(dāng)離子流密度增大時，離子/硼的到達(dá)率隨之增大，但硼的摻入率和沉積-蝕刻間的入射角臨界值則降低。離子流密度為1600μA/cm2時發(fā)生蝕刻；此處所發(fā)生的和蝕刻很類似，根據(jù)實(shí)驗結(jié)果準(zhǔn)確來說并非蝕刻。這種矛盾的結(jié)論主要是由于硼的反濺射量并非常量值。下面將作進(jìn)一步討論。        根據(jù)靜態(tài)沉積的實(shí)驗結(jié)果和以上公式計算求得半圓形襯底上不同位置的波狀化角度對硼摻入率的影響。參數(shù)如下：硼沉積率為3.2Å/s；離子流密度為600μA/cm2；離子能量為0.5keV。實(shí)驗結(jié)果如圖6所示。當(dāng)波狀化角度θ增大時，頂點(diǎn)位置處（φ=0°）硼的摻入率降低；但在較高的φ位置處，摻入率增大。為覆蓋所有角度位置，θ角最小為±75°。如果僅在φ≥40°處鍍附，那么30°的角度即可，但會引起厚度不均。        圖七為θ=0°，±30°，±60°和±90°處硼的摻入率的分布。在θ=90°處可以實(shí)現(xiàn)均勻的沉積分布，但此處的沉積率只有0°波狀化角度和0°方位角位置上沉積率的22%。最厚和最薄薄膜之間的厚度差值因子為2.2。